以下是关于Google浏览器插件是否支持页面事件监听功能的内容：
1. 支持多种页面事件监听：Google浏览器插件支持对多种页面事件的监听。例如，可以监听网页的加载事件，在页面完全加载后执行特定操作，如修改DOM或注入脚本；还可以监听标签页或窗口的关闭事件，当用户关闭某个标签页或窗口时，插件能够做出相应的反应，比如保存数据或清理资源。
2. 通过特定API实现监听：Chrome扩展提供了丰富的API来实现页面事件监听。常见的包括chrome.runtime.onInstalled.addListener、chrome.runtime.onStartup.addListener以及chrome.tabs.onUpdated.addListener等。这些API允许开发者在扩展程序的不同阶段或特定事件发生时执行自定义的逻辑。通常，这些事件监听器会在background.js文件中使用，因为background.js是扩展程序的后台脚本，负责管理扩展的生命周期和处理事件。不过，也可以在其他JavaScript文件中使用事件监听器，只是需要使用一些特殊的方法。
3. 监听浏览器动作和导航事件：除了页面本身的事件，Google浏览器插件还可以监听浏览器的动作和导航事件。例如，监听浏览器工具栏按钮的点击事件，当用户点击插件的图标或按钮时，触发相应的功能；还可以监听浏览器的导航事件，在用户访问新页面时执行特定操作，如阻止某些网站的访问或自动填充表单等。
4. 限制与注意事项：虽然Google浏览器插件支持页面事件监听，但也存在一些限制。例如，出于安全考虑，插件可能无法直接监听整个浏览器的关闭事件，但可以通过监听各个标签页或窗口的关闭事件来间接实现类似的功能；此外，插件的权限需要在其manifest.json文件中进行声明，只有获得了相应权限的插件才能监听特定的事件。
通过以上步骤，您可以了解Google Chrome浏览器插件是否支持页面事件监听功能，并根据自己的需求进行设置和优化。如果问题仍然存在，建议检查是否有其他软件或系统设置干扰了Chrome的正常功能。