以下是Google浏览器下载插件失败提示网络错误的处理方法：
1. 检查网络连接：确保设备已连接到互联网，且网络信号稳定。可以尝试打开其他网页或使用其他网络应用，如能正常访问，则说明网络连接正常。
2. 检查Chrome网上应用店访问权限：有时地区限制或网络设置可能导致无法正常访问Chrome网上应用店。可尝试使用VPN更换地区节点，查看是否能解决访问问题。
3. 重启路由器和设备：路由器长时间运行可能出现故障，导致网络异常。可尝试重启路由器，等待设备重新获取IP地址后，再次尝试下载插件。同时，重启电脑或其他设备，以清除可能存在的临时网络故障或缓存问题。
4. 检查防火墙和杀毒软件设置：防火墙或杀毒软件可能误将插件下载请求拦截。可暂时关闭防火墙或杀毒软件，然后再次尝试下载插件。若下载成功，则需在防火墙或杀毒软件中添加例外规则，允许Chrome浏览器访问网络并下载插件。
5. 清理浏览器缓存和Cookie：浏览器缓存和Cookie可能导致网络请求异常。可点击右上角的三个点，选择“设置”，在“隐私和安全”部分，点击“清除浏览数据”，选择清除全部时间段的缓存数据和Cookie，然后重新打开浏览器，再次尝试下载插件。
6. 尝试使用移动数据网络：如果使用的是Wi-Fi网络，可尝试切换到移动数据网络，查看是否能够成功下载插件。若能成功下载，则可能是Wi-Fi网络存在限制或故障。
7. 检查系统日期和时间设置：不正确的系统日期和时间可能导致SSL证书验证失败，从而影响插件下载。可检查并确保系统日期和时间设置正确。